Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
まず大前提として、Office 2013 はとっくの昔にサポートが終了(2013年4月11日)しております。Windows11 などで正常に動作するかどうかは一切保証はありませんのでご注意ください。サポート対象外の製品をインストールすることが要因で他のトラブルに見舞われたとしても、その場合にはご自身でPCをリカバリするなどの作業が発生する可能性もあることにもご注意ください。
さらにもしご使用の製品が、別のPC(破棄されたPC)にプレインストールでついていた Office 2013 の場合には、ライセンス的にも、そのPC以外での使用はライセンス違反になりますのでご注意ください。
さて仮に Office 2013 のパッケージ版を購入してご利用の場合には、製品版のOffice 2013 からは、Microsoftアカウントに紐づけされるようになったので、Office 2013 をインストール時に初回に紐づけされた Microsoft アカウントでサインインすれば、「購入済みの製品」のところに製品名がきちんと表示されているはずです。なのでそこからインストールは可能です。
仮に、PCについていたプレインストール版の場合、Office 2013 のころはまだMicrosoftアカウントとの紐づけがされないものになるので、Microsoft アカウントを開いても製品は登録されていないはずです。その場合には付属のプロダクトキーを使用してインストールすることになります。プロダクトキーがないとインストールはできません。