元々のライセンスが Windows Home のリテール版であれば、新しいマザーボードへのインストールも Home エディションで行って、その後 Store から Pro にアップグレードしてください(Store で「購入済み」となっていて、そのままアップグレードできるはずです)。
この手順でも問題が起きるようであれば、サポート窓口に連絡して相談してください。サポート窓口の利用方法は以下を参照してください。
- マイクロソフト サポートの利用方法 (ホームユーザー向け)
- Microsoft 365 カスタマー サービスとサポート - Microsoft サポート
- [記事] Microsoft の電話サポートについて - Microsoft Q&A
サポート内容の指定で「ライセンス認証」というキーワードを使うとサポート担当者に繋がらないので、必ず「テクニカルサポート」というキーワードを使ってください。