Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
サインインしていなければライセンスの登録は行われないので、「別のアカウントを登録しながらプロダクトキーを入力してしまった」が正しければそのアカウントでサインインできるはずです。「別のアカウント」と思っているものがさらに間違っている可能性も考えられます。
プロダクトキーが手元にあるなら、Office のセットアップ - Office 365 の引き換え(https://setup.office.com/)でプロダクトキーを入力しなおしてみてください。すでに使用済みの場合、ライセンスを引き換えたアカウントのヒントが表示されます。