Office アプリの設定、プロダクト キーの引き換え、ライセンス認証を行うことに関する Microsoft 365 のプロセス。
MSアカウントログイン後、サブスクリプションを見るも購入履歴なしと表示
これはクラウド(Microsoft のサービス)側に保存されている情報なので、PC を買い替えようがマザーボードを交換しようが直接の影響を受けません。
と言うことは、一番可能性が高いのはサインインしている Microsoft アカウントが正しくない(ライセンスを登録したものでない)ということです。
その次に考えられるのは、プリインストールされていた Office が「企業向け」で Microsoft アカウントにライセンスを登録しないタイプのものだったという可能性です。この場合は以下の方法で再インストールできます。